数的概念和特性
*几个GRE最常用的概念:
偶数(even number):能被2整除的整数;
奇数(odd number):不能被2整除的数;
质数(prime number):大于1的整数,除了1和它本身外,不能被其他正整数所整除的,称为质数。也叫素数;(学过数论的同学请注意,这里的质数概念不同于数论中的概念,GRE里的质数不包括负整数)
倒数(reciprocal):一个不为零的数为x,则它的倒数为1/x。
等差数列
GRE数学中绝大部分是等差数列, ,形式主要为应用题。题目会说三年稳步增长第一年的产量是x,第三年的产量是y,问你的二年的产量。
数理统计
*众数(mode)
一组数中出现频率最高的一个或几个数。
例:mode of 1,1,1,2,3,0,0,0,5 is 1 and 0。
*值域(range)
一组数中最大和最小数之差。
例:range of 1,1,2,3,5 is 5-1=4
*平均数(mean) 算术平均数(arithmetic mean)
*几何平均数(geometric mean)
n个数之积的n次方根。
*中数(median)
对一组数进行排序后,正中间的一个数(数字个数为奇数), 或者中间两个数的平均数(数字个数为偶数)。例: median of 1,7,4,9,2,5,8 is 5 median of 1,7,4,9,2,5 is (5+7)/2=6
ps:GRE经常考察众数与数的个数的积和这组数的和的大小。
*标准偏差(standard error)
一组数中,每个数与平均数的差的绝对值之和,再除以这组数的个数n
例:standard error of 0,2,5,7,6 is: (|0-4|+|2-4|+|5-4|+|7-4|+|6-4|)/5=2.4
*standard variation
一组数中,每个数与平均数之差的平方和,再除以这组数的个数n
例: standard variation of 0,2,5,7,6 is:
_ 2 2 2 2 2_
|_(0-4) +(2-4)+(5-4)+(7-4)+(6-4)_|/5=6.8
*标准偏差(standard deviation)
standard deviation等于standard variation的平方根
ps :GRE经常让你比较众数或中数与数的个数的乘积和这组数的和的大小,可以举几个极限情况的例子验证一下。还有一种题型是给你两组数的平均值,方差,比较他们的中数大小;要注意中数的大小和那两个值是没有必然联系的,无法比较。
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姓名:孟帆
加入一诺教育前任职于太傻咨询北京总部,几年间帮助几百位学生成功申请到美国、英国、加拿大顶级院校,包括MIT、耶鲁、哥伦比亚大学、宾夕法尼亚大学、康奈尔大学、芝加哥大学、加州伯克利大学、卡内基梅隆大学、南加州大学、UIUC、罗切斯特大学、雪城大学等等。良好的专业度和积极的服务热情赢得了众多同学的信任和喜爱。
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录取学校主要分布于美国top100,英国top10,加拿大top10,香港top3和新加坡top3。包含许多常青藤院校录取,offer全奖录取。
研究生案例:
北京大学 金融+数学双学位 University of Chicago 金融数学硕士录取。
北京交通大学 物流管理与工程专业 University of California, Berkeley。硕士录取
北京交通大学 应用数学专业 University of Notre Dame,University of Southern California,University of North Carolina-Chapel Hill,Tufts University。数学专业PH.D全奖录取。
北京交通大学 计算机专业 University of Florida,Syracuse University,CS专业PH.D全奖录取。
武汉大学 生命科学专业 新加坡国立大学 全奖录取。
华中科技大学 电气工程专业 Duke University,University of Pennsylvania,University of California-Los Angeles EE专业硕士录取。
中央美院 建筑学专业 University of Cambridge.建筑学研究式硕士,London School of Economics and Political Science, University of London,城市规划硕士。
天津大学 土木工程专业 University of California–Berkeley.硕士录取, SUNY-Buffalo,土木工程PH.D全奖录取。Ohio State University-Columbus,硕士学费全免。
武汉大学 经济学专业 College of William and Mary,University of Rochester,University of Wisconsin-Madison,硕士录取。
天津大学 船舶与海洋工程专业 Case Western Reserve University,新加坡国立大学。海洋工程PH.D全奖录取。
南开大学 光电 University of California-Berkeley,University of California-Los Angeles,硕士录取
北京航空航天大学 数学与应用数学 加州大学欧文分校, 应用数学PH.D全奖。
山东大学威海分校:应用数学 University of Notre Dame,Tufts University,数学PH.D全奖。
本科案例:
北师大附中 Cornell University,Rice University。本科新生录取
北京四中 MIT,University of Pennsylvania,Cornell University。本科新生录取。
人大附中 Yale University,University of Pennsylvania,Brown University。本科新生录取。
南开中学 Northwestern University。本科新生录取
汇佳私立高中 Brown University,Northwestern University,本科新生录取
哈尔滨工业大学 University of California-Berkeley,University of California-Los Angeles,Georgia Institute of Technology,本科转学录取。
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