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　　GRE数学极限问题介绍

　　设{xn}为一无穷实数数列的集合。如果存在实数a，对于任意正数ε (不论它多么小)，总存在正整数N，使得当n>N时，均有

　　不等式成立，那么就称常数a是数列{xn} 的极限，或称数列{xn} 收敛于a。记作

　　。

　　如果上述条件不成立，就说数列{xn}发散。

　　GRE数学极限问题实例

　　1. If x is an integer and x2 <37, what is the greatest possible value of x minus the least possible value of x ?

　　(A) 5

　　(B) 6

　　(C) 10

　　(D) 12

　　(E) 36

　　题目的含义是：若x是整数且x2 <37，则x的最大可能值与其最小可能值的差是多少?

　　解析：本题的正确答案为(D)。由不等式x2<37 可以得到的取值范围是：—√37

　　2. 问

　　，问当n=1，000时，an的值约等于多少?

　　解：很多考生在做这道题时想通过尝试几个值而猜一个答案，这是不对的。实际上原题问n=1，000时，an的值，这时n的值非常大，因此可以认为：

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