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　　GRE数学代数不等式介绍

　　不等式是表示两个量或两个表达式不等关系的式子。关系式A≠B, AB, A≥B和A≤B，分别表示A不等于B、A小于B、A大于B、A大于或等于B (或A不小于B)和A小于或等于B (或A不大于B)。不等式可以分为条件不等式(condition inequalities)和绝对不等式(absolute inequalities)。例如:x2+2<3x是条件不等式(因为它只当1≤x≤2时才成立);以如x2 + 1>0是绝对不等式(因为它对任何实数都成立)单独一个不等式不可能确定变量值，只能定出变量范围，但一个不等式组或绝对值不等式很有可能使变量值固定。

　　1.不等式的性质

　　①若a>b，b>c,则a>c

　　②若a>b，则a+c > b+c

　　③若a>b，c>d,则a+c>b+d即两个或几个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向)

　　④若a>b, c>0，则 ac>bc

　　⑤若a>b, c < 0,则 ac< bc

　　⑥若a>b>0，c>d>0,则ac>bd (即两个或几个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得的不等式与原不等式同向)

　　⑦若a>b>0，且n为大于1的整数，则an>bn

　　⑧若a>b>0，且n为大于1的整数，则

　　⑨若若0a/b

　　2. 绝对值不等式的基本性质

　　①|ab|=|a||b|

　　②|a/b|=|a|/|b|

　　3. 不等式的解法

　　You can solve algebraic inequalities in the same manner as equations, of the equation, factoring and canceling wherever possible. As in solving can be added to or subtracted from both sides of the inequality, or both sides of an inequality can be multiplied or divided by a positive number without changing the truth of the inequality. However, multiplying or dividing an inequality by a negative number reverses the order of the inequality.

　　像解方程一样，一元一次不等式总可以通过去括号，去分母，移项，合并同类项，化为ax>b形式的不等式，其解的情况是：

　　当a = 0时，若b<0，则解为一切实数;若b>0时不等式无解。

　　4. 不等式求解时的注意事项

　　①若不等式两边同乘以负号，不等号要改变方向;

　　②对于绝对值不等式，当把绝对值符号展开时，要写清不等式的范围;

　　③对于一元一次不等式组(其实绝对值不等式可看为一元一次不等式组)可在数轴上标出区间范围。

　　GRE数学代数不等式讲解

　　x>z

　　y>z

　　A x+y

　　B z

　　解析：本题的正确答案是(D)。考生在做该题时一定要注意思维的严密性。也就是说考生不但要注意到正数是越加越大，而且要注意到负数是越加越小。只要考生能想到这一点，就不会把本题做错。当x和y都是正数时，显然有x+y>z;但是当x和y都是负数时，则不能判定x+y与z孰大孰小。例如：一1> —2，一1.1> —2，那么 x + y =—2.1就小于一2了，所以本题应为无法判断。

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