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　　GRE数学知识点平方数介绍

　　The Basic Properties of Square(平方数的基本性质)

　　1. 平方数的个位是0，1，4，5，6，9之一

　　2. 偶平方数能被4整除

　　3. 奇平方数能被8整除余一，即它可写为8k+1，k为整数

　　4. 在相邻的两个自然数的平方之间不存在其他的完全平方数

　　5. 任何两个相邻自然数之积不是完全平方数

　　6. 两个奇数的平方之和不是完全平方数

　　自然数n次幂的尾数特征

　　1. 尾数为2的数的幂的个位数一定以2，4，8，6循环

　　2. 尾数为3的数的幂的个位数一定以3，9，7，1循环

　　3. 尾数为4的数的幂的个位数一定以4，6循环

　　4. 尾数为6的数的幂的个位数一定以6循环

　　5. 尾数为7的数的幂的个位数一定以7，9，3，1循环

　　6. 尾数为8的数的幂的个位数一定以8，4，2，6循环

　　7. 尾数为9的数的幂的个位数一定以9，1循环

　　GRE数学知识点平方数实例讲解

　　1. How many positive whole numbers less than 81 are NOT equal squares whole numbers?

　　(A) 9

　　(B) 70

　　(C) 71

　　(D) 72

　　(E) 73

　　题干问的是：小于81且不等于整数的平方(square)的正整数(positive whole numbers)有多少个?

　　本题的正确答案是(D)。该题也就是问小于 81的非完全平方数有多少个。小于81的完全平方数有 1，4，9，16，25，36，49，64 共8个，而小于81的正整数有80个，所以小于 81的非完全平方数有80—8 = 72个。

　　2. n is a positive integer.

　　A n100

　　B 100n

　　本题的正确答案为(D)。因为n是可变的正整数，所以n100和100n的大小关系比较复杂。考生做此类题的时候可以利用数值代入法来进行检验。

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