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　　GRE数学连续整数的特性讲解

　　(1) 任何两个连续整数中，一定是一奇一偶

　　(2) 任何三个连续整数中，恰有一个数是3的倍数，而且这三个连续整数之积能被6整除

　　(3) 任何两个连续整数之间除了1之外，没有别的公因数，即任何两个连续整数是互质的

　　(4) k +1个连续整数 n, n+1, n + 2,…，n+k 的和是(n+k/2)×(K+1)

　　GRE数学连续整数的特性实例剖析

　　1. If x, y and z are consecutive integers and x< y

　　I xyz is even.

　　II x + y + z is even.

　　III (x+y) (y + z) is odd.

　　(A) None

　　(B) I only

　　(C) II only

　　(D) I and III only

　　(E) I，II，and III

　　题干的意思是：若 x，y, z 是连续整数，且x< y

　　2. The product of two consecutive positive integers CANNOT be

　　(A) a prime number

　　(B) divisible by 11

　　(C) a multiple of 13

　　(D) an even number less than 10

　　(E) a number having 4 as its units digit

　　题干的意思是：两个连续正整数的积不能是：本题的正确答案是(E)。解决这类数字规律题一般情况下应采用排除法，通过找反例的途径来排除错误选项。(A)不对，因为惟一 的例外是1X2 = 2; (B)显―然不对，如10与11,11与12等;(C)同理也不对;(D)两个连续整数的积是一个偶数是肯定的，但完全 可以大于10，所以不对。(E)找不到反例，两个连续正整数的积的个位数不可能为4。 两个连续整数的积的个位数是由它们的个位数的积所决定的，考生很容易发现在0到 9这10个数中任意两个连续整数的积的个位数都不等于4，即两个连续整数的积的个位数不可能是4。

　　3. If y is the average of n consecutive positive integers, n>1, what is the sum of the greatest and least of these integers?

　　(A) 2y

　　(B) ny

　　(C) y/2

　　(D) y/n

　　(E) 2n/y

　　本题的正确答案是(A)。连续正整数具有一个特殊的性质，即n个连续正整数的算术平均值为这n个数中最大数与最小数的算术平均值。由此可知，在本题中最小值和最大值的和为这n个数的算术平均值的两倍，即为2y。

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