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　　GRE数学知识点概率介绍

　　Probability(概率)：亦称“或然率”、“几率”，某一类事件在相同的条件下可能发生也可能不发生，这类事件称为随机事件(random occurrence)。概率就是用来表示随机事件发生的可能性大小的一个量。很 自然地把必然发生的事件的概率定为1，并把不可能发生的事件的概率定为0，而一般随机事件的概率是介于0和1之间的一个数。

　　(1) 等可能性事件的概率：如果一次试验中共有n种等可能出现的结果，其中事件A包含的结果有m种，那么事件A的概率P (A) = m/n。

　　(2) 互斥事件发生的概率：如果事件A1，A2，…，An彼此互斥，那么事件A1, A2，…，An，中有一个发生的概率为这n个事件分别发生的概率的和，即P(A1+A2 +…+ + +…+ An)=P(A1)+ P(A2)+…+P(An),也即用“or，或”表达。(注：所谓互斥是指任两个之间都不可能同时发生)。

　　(3) 相互独立事件同时发生的概率：如果事件相互独立，那么n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P(A1，A2，…，An)=P(A1) P(A2)…P(An)，也即用“且”或“and，，来表达。

　　(4) 独立重复试验发生的概率：如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率为

　　6. 事件的和与积：事件“A或B”称为事件A与事件B的和，记作A+B或AUB;事件A且B称为事件 A与B的积，记作A • B或AB或A∩B。事件的和与积可推广到多于两个事件的情形。

　　7. 事件的互不相等(Mutually exclusive events)：在一次试验中，如果事件A与事件B不能同时发生，即AB=V (不可能事件)，那么称A和B是互不相容的事件。

　　8. 条件概率：若A，B是两个随机事件，P(A)≠0，则称在A发生的前提下B发生的概率为条件概率，记作P(B/A)。

　　9. 事件的独立性(Independent events):如果一个事件的发生并不影响另一个事件发生的概率，则称这两个事件是相互独立的。

　　GRE数学知识点概率实例讲解

　　An experiment has three possible outcomes, I，J，and K. The probabilities of the outcomes are 0. 25，0. 35, and 0. 40，respectively. If the experiment is to be performed twice and the successive outcomes are independent, what is the probability that K will not be an outcome either time?

　　(A) 0. 36 (B) 0. 40 (C) 0. 60 (D) 0. 64 (E) 0. 80

　　—个实验有3个可能的结果：I，J和K。这 些结果出现的概率分别是0. 25，0. 35和0.4，若连续进行该实验两次，并且两次的结 果相互独立，问K不是任一次试验结果的 概率有多大?

　　解：本题的正确答案是(A)。K不是第一次试验结果的概率为：1 — 0. 4 = 0. 6，同理K不是第二次试验结果的概率也为 0. 6，两次试验的结果相互独立，所以K不 是任一次试验结果的概率为0. 6 X 0. 6 =0.36。

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