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　　GRE数学知识点之菱形和梯形介绍

　　The Rhombus (菱形)

　　所有的菱形都具有以下性质：

　　①所有的边都相等，且对边相互平行;

　　②对角相等，四个内角的和等于360°;

　　③周长等于边长的4倍(Perimeter=4s);

　　④面积等于底乘高[Area=base(b) X altitude(a)];

　　菱形对角线的性质：

　　①菱形的面积等于两条对角线乘积的一半(Area of the rhombus: (ACXBD)/2);

　　②对角线互相垂直且平分(AC丄BD，AE=CE, BE=DE)

　　③对角线平分菱形的四个内角;

　　④对角线把菱形分为两对全等的等腰三角形(即△ABD≌△CDB, △ACD≌△CAB)，且每个等腰三 角形的面积都等于菱形面积的一半;

　　⑤对角线把菱形分为四个全等的直角三角形(即△ABE≌△CDE≌△BCE≌△ADE)，他们的面积等于菱形面积的四分之一。

　　Trapezoids(梯形)所有的梯形都具有以下性质：

　　① Only one pair of opposite sides are parallel(BC//AD) ;

　　② The sum of all four interior angles is 360°;

　　③ Perimeter-AB + BC+CD+AD;

　　④ Area=( BCXAD)X altitude(a)，即梯形的面积等于上底加下底的和乘以高再除以2。》》》更多内

　　容请点击：实例讲解GRE数学知识点之圆的基本性质

　　GRE数学知识点之菱形和梯形实例讲解

　　Quantity A: The area of square ABCE

　　Quantity B: The area of parallelogram BCDE

　　ABCE is a square, and BCDE is a parallelogram.

　　(A) Quantity A is greater.

　　(B) Quantity B is greater.

　　(C) The two quantities are equal

　　(D) The relationship cannot be determined from the information given.

　　答案：C

　　解析：题干问正方形ABCE和平行四边形BCDE的面积谁大谁小。我们从图中可以看出，二者共享△BEC的面积，所以二者面积大小的比较，就转换成△ABE和△CDE面积大小的比较。由于ABCE是正方形，所以AB=CE。由于BCDE是平行四边形，所以DE=BC=AE，∠CED=∠BCE=∠BAE=90度。通过AB=CE，∠BAE=∠CED，AE=ED，我们可以推出△BAE和△CED是全等三角形，面积一样，所以正方形ABCE的面积=平行四边形BCDE的面积。

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